赤皮仔自學團

文。朱佳仁

這幾年教國高中生，因為數學學習的內容愈來愈抽象，跟日常生活的關聯性看起來好像愈來愈少，學生往往就會問：學數學有什麼用？我通常半開玩笑跟他們回答：腦袋跟肌肉一樣，你不鍛鍊它，它就會退化，數學是一種很好的訓練方式，它能夠讓你的左右腦維持協調，因為數學思考中，邏輯推理占的比例十分的高，而邏輯推理必須從既有的事實出發，慢慢的演繹出結果。大腦必須常常提取事實，分析歸納，然後創造。 

其實數學是一種語言，人類以數字和符號來記錄想法、表達想法、創建模式，從模式中找到規律，然後我們就能夠創造或是預測未知，或是以數字符號的方式，來解決生活中的各種問題。人生來並不是一張白紙，有自己的想法、自己的判斷、解決問題的模式與思考的呈現方式，在成長過程接受各種刺激，形成了今日的樣貌，但是數學做為一個學門，也有其特有的要求、呈現方式…等，學生特質與學門要求這兩條線都必須被看重，並且找到平衡。 

我認為一個老師必須先站在學生的角度，了解學生的起點，協助他慢慢接軌上數學這個學門的思考與解題方式。所以整個數學的學習一定是從解題經驗開始，學生先以既有的知識來解題，然後討論澄清想法，老師溝通數學家或是其他人的做法，最後學生學到了數學知識，經過一些有意識練習後，這個數學知識就能夠變成下次解題的工具。重複這樣的循環，學生就能夠累積，而且這個知識還能夠拿來用。以前的教法是單向灌輸的，老師告訴學生你就是要這樣做，然後一堆練習強制學生記起來，結果就是大家討厭數學，看到數字就頭痛，把數學的美都給抺煞了。

 另外，數學除了數字符號與知識外，還有數學思考的部份。所謂數學思考，包括特殊化、一般化、創建模式…等。數學思考能夠幫助學生在學習數學知識時，能夠更有效率，並且能夠讓學生欣賞到數學家的特出之處，才能夠品鑑與體會到數學家的偉大。現代的學生等於是要在十二年中，學會人類數千年累積的知識，如果我們能夠這樣想，就能體貼學習者的辛苦，找到起點，然後幫助他們站在巨人的肩膀上。數學知識也許日後不用會忘記，但是數學思考卻是一輩子有用的東西，不管要從事那一個行業，能有數學思考的能力，就多了一項解決問題的能力，而數學學習的目的，最終還是要藉由學習這些知識來得到數學的思考能力。